要计算1千克黄金的体积，我们需要使用密度公式：

$$
\text{体积} = \frac{\text{质量}}{\text{密度}}
$$

已知信息：
质量：1千克（$ m = 1 \, \text{kg} $）
黄金的密度：约 $ 19.32 \, \text{g/cm}^3 $ 或 $ 19320 \, \text{kg/m}^3 $

第一步：统一单位
为了方便计算，我们将黄金的密度转换为 $ \text{kg/m}^3 $。黄金的密度已经是 $ 19320 \, \text{kg/m}^3 $，因此可以直接使用。

第二步：代入公式
根据公式：
$$
V = \frac{m}{\rho}
$$
其中：
$ m = 1 \, \text{kg} $
$ \rho = 19320 \, \text{kg/m}^3 $

代入数据：
$$
V = \frac{1}{19320} \, \text{m}^3
$$

第三步：计算结果
$$
V \approx 5.176 \times 10^{5} \, \text{m}^3
$$

第四步：转换为更常见的单位（立方厘米）
1立方米等于 $ 10^6 $ 立方厘米，因此：
$$
V = 5.176 \times 10^{5} \, \text{m}^3 \times 10^6 \, \text{cm}^3/\text{m}^3 = 51.76 \, \text{cm}^3
$$

最终答案：
$$
\boxed{51.76 \, \text{cm}^3}
$$